Использование адаптивного дизайна - наиболее популярное решение задачи. Под адаптивностью понимают возможность подстраиваться под размер и/или разрешение экрана. От параметров просмотра сайта зависит не только оформление, размер и взаимное расположение элементов, но и их наличие либо отсутствие.
Также важна скорость загрузки сайта на разных устройствах, поэтому для смартфонов дизайн должен быть максимально легким, без лишних, "украшающих" элементов.
Современные мобильные устройства имеют экраны с высоким разрешением, поэтому при установке адаптивной верстки на движок важно реализовать дополнительную проверку на тип устройства.
Многие разработчики готовых шаблонов по умолчанию делают темы адаптивными - это требование времени и хороший тон. А если вы разрабатываете дизайн с нуля, не забудьте упомянуть про адаптивность при заполнении брифа на создание дизайна.